Desafio de Física #1 - feat. Os Fundamentos da Física

 Oi, aqui é o Renan.A partir de 2016, o blog Os Fundamentos da Física, do professor Nicolau, traz três desafios referentes às três aulas do Curso de Física que o blog oferece.

E eu decidi tomar parte nisso e resolvi postar toda semana um PALPITE sobre a resposta do desafio, que será publicada na semana seguinte, e assim por diante.

Comecei meio atrasado, já peguei a partir de lançamento oblíquo, mas não tem problema, o importante é começar. Os outros, provavelmente colocarei no meu canal.

Confesso que demorei um tempinho para chegar a uma resposta :P

Eis o desafio.

Desafio: 

Uma bola é colocada a 32 m de um prédio sobre o solo, considerado horizontal. Cada andar do prédio, incluindo o térreo, têm 3,0 m de altura. A bola é lançada com velocidade de módulo v₀ = 20 m/s e que forma com a horizontal um ângulo θ, tal que sen θ = 0,60 e cos θ = 0,80, conforme indica a figura.

Sendo g = 10 m/s², determine o andar que foi atingido pela bola.
A bola atingiu o prédio durante seu movimento de subida ou descida?

A resolução será publicada na próxima segunda-feira no blog Os Fundamentos da Física

 PALPITE 

1- Primeiro temos que calcular o v_ox e o v_oy:

v_ox = v_o · cos θ = v_o · 0,8 = 16 m/s
v_oy = v_o · sen θ =  v_o · 0,6 = 12 m/s

2- Depois, achei, respectivamente, o tempo de subida (t_s), a altura máxima (H_max) e a distância horizontal percorrida após o tempo de subida (d_ts)

Referencial: positivo para cima, negativo para baixo

v = v_oy - gt_s
0 = 12 - 10t_s
10t_s = 12
 t_s = 1,2 s

 H_max = v_oyt_s - gt_s²/2
 H_max = 12 · 1,2 - 10(1,2)²/2
H_max = 14,4 - 7,2
H_max = 7,2 m

d_ts = v_ox · t_s
d_ts = 16 · 1,2
d_ts = 19,2 m (A bola atinge o prédio na descida)

3- Agora eu calculei a distância horizontal restante (d_Rx) e o tempo restante (t_R).

d_Rx = 32 - 19,2 = 12,8 m

t_R = d_Rx/v_ox
t_R = 12,8 / 16 = 0,8 s

4- Agora é só calcular o deslocamento vertical nos em 0,8 s (considerando apenas a descida)

S = So + v_ot - gt²/2 (como v_o= 0)
S = 7,2 - 10/2 · (0,8)²
S = 7,2 - 3,2
S = 4 m

Como cada andar tem 3 m, a bola atingiu o prédio no 2º andar!
PS: ou seria 1º andar? Uma vez que tem o térreo? Isso só vamos saber segunda :P


Você tem outra resposta? Algum jeito mais fácil de fazer? Comenta aqui, vou ter o maior prazer em responder. Abraço e bora pra action!